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2022考研高数章节知识点梳理(第5章)
  发布时间:2021/1/29 16:23:29   浏览次数:   来源:

2022考研的考生现在已经进入基础备考阶段啦!一个良好的起跑点对于后期的复习备考至关重要,河南文都考研网数学栏目为各位考生整理2022考研高数章节知识点梳理,希望能对各位2022考研的考生有所帮助,一起加油哦。

定积分

1、定积分解决的典型问题(1)曲边梯形的面积(2)变速直线运动的路程

2、函数可积的充分条件定理设f(x)在区间[a,b]上连续,则f(x)在区间[a,b]上可积,即连续=>可积。

定理设f(x)在区间[a,b]上有界,且只有有限个间断点,则f(x)在区间[a,b]上可积。

3、定积分的若干重要性质性质如果在区间[a,b]上f(x)≥0则∫abf(x)dx≥0.推论如果在区间[a,b]上f(x)≤g(x)则∫abf(x)dx≤∫abg(x)dx.推论|∫abf(x)dx|≤∫ab|f(x)|dx.性质设M及m分别是函数f(x)在区间[a,b]上的最 大值和最小值,则m(b-a)≤∫abf(x)dx≤M(b-a),该性质说明由被积函数在积分区间上的最 大值及最小值可以估计积分值的大致范围。

性质(定积分中值定理)如果函数f(x)在区间[a,b]上连续,则在积分区间[a,b]上至少存在一个点ξ,使下式成立:∫abf(x)dx=f(ξ)(b-a)。

4、关于广义积分设函数f(x)在区间[a,b]上除点c



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